Trois voisins
La somme de trois entiers consécutifs vaut 15. Quel est le nombre du milieu ?
Voir la solution
Les nombres sont 4, 5 et 6 : le nombre du milieu est 5.
Automatismes de mathématiques
Des exercices d’entraînement pour les élèves, de la seconde à la terminale. Choisis ta classe et ton thème. Entraînement travaille une méthode directe ; Défi demande de combiner plusieurs étapes. Les données changent à chaque nouvelle question, sans calculatrice.
Énigmes mathématiques · 3 à résoudre ↓« C’est par la logique qu’on démontre, c’est par l’intuition qu’on invente. »
Henri Poincaré · Science et méthode
Question 1/10Entraînement
Écris seulement la valeur, sans unité.
Clavier mathématique
Progression de la série
À toi de chercher
Énigmes mathématiques
Prends le temps de chercher, sans calculatrice. Écris un nombre pour chaque énigme : une explication apparaît quand tu trouves la réponse ou demandes la solution. Les énigmes ne comptent pas dans le score sur 10. Le bouton propose à chaque fois de nouveaux types de problèmes.
Le jardin rectangulaire
Un rectangle a un périmètre de 30 m. Sa longueur dépasse sa largeur de 3 m. Quelle est son aire en m² ?
Voir la solution
Longueur + largeur = 15. La largeur vaut (15 − 3)/2 = 6 m, la longueur 9 m et l’aire 6 × 9 = 54 m².
Le nombre retourné
Un nombre de deux chiffres a des chiffres dont la somme vaut 6. Si on inverse les chiffres, il diminue de 18. Quel est ce nombre ?
Voir la solution
Les chiffres diffèrent de 18/9 = 2 et leur somme vaut 6. Ils sont 4 et 2 : le nombre est 42.
Sujets d’archives · IREM de Limoges
Site du Tournoi ↗Tournoi mathématique du Limousin
Retrouve les épreuves passées pour chercher en équipe ou à ton rythme. Les archives récentes de l’IREM sont des fichiers ZIP contenant le sujet et son corrigé ; il faut télécharger puis ouvrir le fichier. Ces sujets sont distincts des automatismes du site : suis les consignes de chaque épreuve, notamment pour l’usage éventuel de la calculatrice.
Les sujets et corrections restent publiés par l’IREM de Limoges ; les liens ci-dessus ouvrent directement ses documents. Consulter les autres annales sur le site officiel ↗
Référence officielle · session 2027
Page du ministère ↗Automatismes évaluables à l’épreuve anticipée
Cette liste reformule l’annexe du Bulletin officiel pour les élèves qui ont passé l’épreuve pendant l’année scolaire 2025‑2026. Le texte précise qu’elle ne s’applique pas automatiquement aux élèves passant l’épreuve en 2026‑2027. Lire la note de service et son annexe ↗
Le programme de première générale en mathématiques intégrées à l’enseignement scientifique s’applique depuis la rentrée 2026‑2027. Il correspond à la classe « Première générale · mathématiques spécifiques » du menu.
Les automatismes portent sur six domaines. Cette liste est un repère pour réviser ; les exercices proposés sur le site ne couvrent pas encore chacun de ces points. L’épreuve officielle peut inclure des QCM, tandis qu’ici tu rédiges toi-même ta réponse.
Calcul numérique et algébrique
- Comparer deux nombres à partir de leur différence ou, s’ils sont positifs, de leur quotient ; calculer et comparer des fractions simples.
- Calculer avec les puissances ; passer entre écritures décimale, fractionnaire et en pourcentage.
- Estimer un ordre de grandeur, vérifier la cohérence d’un résultat et convertir longueurs, aires, volumes, contenances, durées, vitesses et masses.
- Simplifier des expressions littérales élémentaires, y compris les signes devant les parenthèses et les règles de multiplication et de division.
- Développer, réduire et factoriser des expressions simples, notamment avec les trois identités remarquables.
- Résoudre des équations simples (dont x² = a, les équations avec x au dénominateur et les équations produit nul) et des inéquations du premier degré.
- Isoler une variable dans une formule, remplacer les variables par des valeurs, et déterminer le signe d’une expression affine ou d’un trinôme factorisé.
Proportions et pourcentages
- Calculer et exprimer une proportion sous forme fractionnaire, décimale ou en pourcentage.
- Calculer une partie à partir du total et d’une proportion, ou retrouver le total à partir d’une partie.
Évolutions et variations
- Transformer une augmentation ou une diminution en coefficient multiplicateur.
- Calculer une valeur finale ou initiale à partir d’un taux d’évolution ; calculer ce taux en pourcentage.
- Combiner plusieurs évolutions successives et calculer le taux réciproque d’une évolution.
Fonctions et représentations
- Lire graphiquement des images, des antécédents, des solutions d’équations et d’inéquations.
- Vérifier qu’un point appartient à une courbe à partir de son équation et déterminer une coordonnée manquante.
- Reconnaître les fonctions linéaires et affines et leur représentation par une droite.
- Déterminer graphiquement le signe d’une fonction et ses variations.
- Tracer une droite à partir de son équation ou d’un point et de sa pente ; lire son équation sur un graphique.
- Calculer la pente d’une droite à partir des coordonnées de deux points.
Statistiques
- Lire et commenter un diagramme en barres, circulaire ou semi-circulaire, une courbe, un nuage de points et un histogramme.
- Lire une boîte à moustaches et comparer des distributions ; vérifier l’origine, les graduations et les échelles d’un graphique.
- Passer d’un graphique aux données correspondantes et inversement.
- Calculer et interpréter moyenne, médiane et quartiles avec des données brutes, regroupées ou représentées graphiquement.
Probabilités
- Vérifier qu’une probabilité se situe entre 0 et 1 et calculer la probabilité de l’événement contraire.
- Additionner les probabilités des issues d’un événement et utiliser l’équiprobabilité.
- Calculer une probabilité conditionnelle à partir d’un tableau croisé ou d’un arbre pondéré.
- Distinguer une intersection de deux événements des probabilités conditionnelles dans chaque sens.
Bilan de la série
| N° | Exercice | Première réponse | Réponse attendue | Point |
|---|